По точности работы переключателя смотри стационарно (на стенде) по центровке звезд переклюка на звезды кассеты, на каждой скорости.
Кассета вроде в хорошем состояние, пробег у неё не большой (по словам предыдущего владельца, велосипед куплен б/у)
У меня в похожей ситуации "кассета почти без пробега в идеальном состоянии" износ кассеты составлял 150%, с цепью которая стояла работало, а на новой цепи пока до 150% не растянулось - проскакивало.
и её непритертости к б/у кассете?
Цепь не притирается, цепь только изнашивается. Когда износ цепи достигает износа кассеты - проскакивание прекращается. Притирка = ускоренный износ цепи. Никакого финансового смысла в процедуре притирки нету. Лучше сразу купить изношенную до нужной степени цепь.
Цепки ходятся или одна до износа 100% и меняется и цепь и кассета.
Или по кругу несколько штук.
На изношенной кассете менять цепи экономически нецелесообразно.